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1.6 Nicht-normalverteile Merkmale

1.6.1 Gründe für Nicht-Normalität

Bei den vorangegangenen Ausführungen wurde die Normalverteilung vorausgesetzt. Dies trifft auch in den meisten Fällen zu. Sind die Merkmale nicht normalverteilt, kann dies folgende Gründe haben:

1.6.2 Das Standard-Normalverteilungsnetz

Das Standard-Normalverteilungsnetz, das auf dem Maschinefähigkeitsarbeitsblatt verwendet wird, kann auch als Mittel zur Feststellung von Abweichungen von der Normalverteilung dienen.

Wenn die Punkte ein unregelmäßiges Streubild annehmen, könnten verschiedene Interpretationen über das Verhalten der Merkmale gemacht werden. Beispiele sind (A), (B) und (C) gegenüber gezeigt. (C) zeigt zwei gemischte Normalverteilungen. Die beiden Verteilungen sollten getrennt untersucht werden.
Wenn die Punkte eine Kurve bilden, wie in (D) gezeigt, weist das darauf hin, daß das Merkmal einer regelmäßigen Nicht-Normalverteilung folgt.

Die Interpretation der Krümmung bestimmt die Wahl eines alternativen Wahrscheinlichkeitsnetzes.
Ähnlich dem Normalwahrscheinlichkeitsnetz gibt es Netze für andere Arten von Verteilungen, z.B. das logarithmische Normalverteilungsnetz oder das Weibull-Netz.

Die Punkte werden auf diesen Wahrscheinlichkeitsnetzen ähnlich eingetragen wie auf dem Netz für normalverteilte Meßwerte. Das Netz, das die beste Annäherung der eingetragenen Punkte durch eine Gerade ermöglicht, sollte für die Ermittlung der Fähigkeit verwandt werden.
Die Fähigkeitsindexe werden für null-begrenzte Merkmale mit einer oberen Spezifikationsgrenze (z.B. Schalg, Unwucht, u.ä.) wie folgt berechnet.

Faehigkeitsindex
Faehigkeitsindex
Für Merkmale mit nur einer unteren Spzeifikationsgrenze (z.B. Mindestfestigkeit von Stählen, Mindestreibwert von Bremsbelägen) kann nur Faehigkeitsindex bzw. Faehigkeitsindex berechnet werden.

1.6.3 Grafische Analyse mit dem Wahrscheinlichkeitsnetz

An den Spez. Grenzen ausgesucht;
Ausschluss und Nacharbeit
Steigung a

An einer Grenze ausgesucht
Steigung a

Mischverteilung
Steigung a

Schiefe Verteilung
Steigung a
Tranformation verschiedener Kurven in Geraden mit
alternativen Wahrscheinlichkeitsnetzen
Grafik andere Verteilungen



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update: 23.02.2002